В 2022 г. исполняется 200 лет со дня выхода монографии «Аналитическая теория тепла» выдающегося французского математика Жана Батиста Жозефа Фурье. В работе рассмотрены исторические аспекты, математические основы и развитие метода Фурье от идеи до эффективной цифровой реализации. Идея Фурье, реализованная в XX в. на цифровых устройствах для обработки больших массивов данных, стала одним из драйверов технологической революции, начавшейся на рубеже третьего тысячелетия, стремительное развитие которой мы наблюдаем по сегодняшний день. В работе обсуждается практика применения методов цифровой обработки изображений новейших материалов и структур, полученных с помощью современной электронной микроскопии.
Метод Фурье как основа цифровой обработки микроэлектронных изображений
Автор Н. А. Богданова, О. В. Подорожний
Ключевые слова: Преобразование Фурье, спектральный анализ, растровая электронная микроскопия, РЭМ, просвечивающая растровая электронная микроскопия, ПРЭМ, цифровое изображение.
Литература
- Богданова Н. А. Преобразование Фурье. От классического к квантовому // Студия онлайн-контента МИЭТ [Электронный ресурс]. 2021. URL: https://miet.study/w/eeFqnseG1WmzCFrkZqxL8V (дата обращения: 20.08.2022).
- Богданова Н. А. Математическая обработка микроэлектронных изображений с использованием вычислительной среды MATLAB // Студия онлайн-контента МИЭТ [Электронный ресурс]. 2021. Режим доступа: авторизация. URL: https://bo.miet.ru/~EcJdx (дата обращения: 20.08.2022).
- Гонсалес Р., Вудс Р. Эддинс С. Цифровая обработка изображений в среде MATLAB. М.: Техносфера, 2006. 616 с. (Мир цифровой обработки).
- Декарт Р. Сочинения: в 2 т. / сост., ред. В. В. Соколова; пер. с лат. и фр. С. Я. ШейнманТопштейн и др. М.: Мысль, 1989—1994.
- Нуссбаумер Г. Быстрое преобразование Фурье и алгоритмы вычисления сверток / пер. с англ. Ю. Ф. Касимова, И. П. Пчелинцева; под ред. В. М. Амербаева, Т. Э. Кренкеля. М.: Радио и связь, 1985. 248 с.
- Румянцев А. В., Приходько А. С., Боргардт Н. И. Исследование аморфизации кремния ионами галлия на основе сопоставления расчетных и экспериментальных электронно-микроскопических изображений // Поверхность. Рентгеновские, синхротронные и нейротронные исследования. 2020. № 9. С. 103— 108. https://doi.org/10.31857/S1028096020090174
- Эйнштейн А. Собрание научных трудов: в 4 т. / под ред. И. Е. Тамма и др. Т. 1. М.: Наука, 1965. 700 с. (Классики науки).
- Borgardt N. I., Rumyantsev A. V. Prediction of surface topography due to finite pixel spacing in FIB milling of rectangular boxes and trenches // Journal of Vacuum Science & Technology B. 2016. Vol. 34. Iss. 6. Art. No. 061803. https://doi.org/10.1116/1.4967249
- Cooley J. W., Tukey J. W. An algorithm for the machine calculation of complex Fourier series // Math. Comp. 1965. Vol. 19. P. 297—301. https://doi.org/10.1090/S0025- 5718-1965-0178586-1
- Fourier J.-B.-J. Théorie analytique de la chaleur. Paris: Firmin Didot Père et Fils, 1822. 639 p.